有限数学示例

$\log (6) + \log (x - 6) = \log (x)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (6 (x - 6)) = \log (x)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\log (6 x + 6 \cdot - 6) = \log (x)$

解题步骤 1.3

将 $6$ 乘以 $- 6$ 。

$\log (6 x - 36) = \log (x)$

$\log (6 x - 36) = \log (x)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$6 x - 36 = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$6 x - 36 - x = 0$

解题步骤 3.1.2

从 $6 x$ 中减去 $x$ 。

$5 x - 36 = 0$

$5 x - 36 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $36$ 。

$5 x = 36$

解题步骤 3.3

将 $5 x = 36$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $5 x = 36$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{36}{5}$

$x = \frac{36}{5}$

$x = \frac{36}{5}$

$x = \frac{36}{5}$

$x = \frac{36}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{36}{5}$

小数形式：

$x = 7.2$

带分数形式：

$x = 7 \frac{1}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$