有限数学示例

$\log (4 x - 7) = 2$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log (4 x - 7) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{2} = 4 x - 7$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $4 x - 7 = 10^{2}$ 。

$4 x - 7 = 10^{2}$

解题步骤 2.2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x - 7 = 100$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$4 x = 100 + 7$

解题步骤 2.3.2

将 $100$ 和 $7$ 相加。

$4 x = 107$

解题步骤 2.4

将 $4 x = 107$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $4 x = 107$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{107}{4}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{107}{4}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{107}{4}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{107}{4}$

小数形式：

$x = 26.75$

带分数形式：

$x = 26 \frac{3}{4}$

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