有限数学示例

$\log (102 - 2 x) = 2$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log (102 - 2 x) = 2$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{2} = 102 - 2 x$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $102 - 2 x = 10^{2}$ 。

$102 - 2 x = 10^{2}$

解题步骤 2.2

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$102 - 2 x = 100$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $102$ 。

$- 2 x = 100 - 102$

解题步骤 2.3.2

从 $100$ 中减去 $102$ 。

$- 2 x = - 2$

解题步骤 2.4

将 $- 2 x = - 2$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 2 x = - 2$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 2}{- 2}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 2$ 。

$x = 1$

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