有限数学示例

$x - \frac{25}{x} = 0$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, x, 1$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

$x$

解题步骤 2

将 $x - \frac{25}{x} = 0$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $x - \frac{25}{x} = 0$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- \frac{25}{x}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} - 25 = 0 x$

$x^{2} - 25 = 0 x$

$x^{2} - 25 = 0 x$

$x^{2} - 25 = 0 x$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $0$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 25 = 0$

$x^{2} - 25 = 0$

$x^{2} - 25 = 0$

解题步骤 3

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $25$ 。

$x^{2} = 25$

解题步骤 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 3.3

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

解题步骤 3.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 5$

解题步骤 3.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 5$

解题步骤 3.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$