有限数学示例

x - \frac{25}{x} = 0

$x - \frac{25}{x} = 0$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

1, x, 1

$1, x, 1$

解题步骤 1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

x

$x$

x

$x$

解题步骤 2

将

x - \frac{25}{x} = 0

$x - \frac{25}{x} = 0$ 中的每一项乘以

x

$x$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将

x - \frac{25}{x} = 0

$x - \frac{25}{x} = 0$ 中的每一项乘以

x

$x$ 。

x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x

$x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x

$x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2

约去

x

$x$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将

- \frac{25}{x}

$- \frac{25}{x}$ 中前置负号移到分子中。

x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2.2

约去公因数。

x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

解题步骤 2.2.1.2.3

重写表达式。

x^{2} - 25 = 0 x

$x^{2} - 25 = 0 x$

x^{2} - 25 = 0 x

$x^{2} - 25 = 0 x$

x^{2} - 25 = 0 x

$x^{2} - 25 = 0 x$

x^{2} - 25 = 0 x

$x^{2} - 25 = 0 x$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将

0

$0$ 乘以

x

$x$ 。

x^{2} - 25 = 0

$x^{2} - 25 = 0$

x^{2} - 25 = 0

$x^{2} - 25 = 0$

x^{2} - 25 = 0

$x^{2} - 25 = 0$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上

25

$25$ 。

x^{2} = 25

$x^{2} = 25$

解题步骤 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt{25}

$x = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 3.3

化简

\pm \sqrt{25}

$\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

25

$25$ 重写为

5^{2}

$5^{2}$ 。

x = \pm \sqrt{5^{2}}

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \pm 5

$x = \pm 5$

x = \pm 5

$x = \pm 5$

解题步骤 3.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.4.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

x = 5

$x = 5$

解题步骤 3.4.2

下一步，使用

\pm

$\pm$ 的负值来求第二个解。

x = - 5

$x = - 5$

解题步骤 3.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

x = 5, - 5

$x = 5, - 5$

x = 5, - 5

$x = 5, - 5$

x = 5, - 5

$x = 5, - 5$

x - \frac{25}{x} = 0

$x - \frac{25}{x} = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$