有限数学 示例

x के लिये हल कीजिये sin(2x)=-(( 3)/2) 的平方根的平方根
解题步骤 1
重写为
解题步骤 2
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的
解题步骤 3
化简右边。
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解题步骤 3.1
计算
解题步骤 4
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 4.1
中的每一项都除以
解题步骤 4.2
化简左边。
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解题步骤 4.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.1.2
除以
解题步骤 4.3
化简右边。
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解题步骤 4.3.1
除以
解题步骤 5
正弦函数在第三和第四象限中为负值。若要求第二个解,可从 减去这个解,从而求参考角。接着,将该参考角和 相加以求第三象限中的解。
解题步骤 6
化简表达式以求第二个解。
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解题步骤 6.1
中减去
解题步骤 6.2
得出的角 是正角度,比 小,且与 共边。
解题步骤 6.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 6.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 6.3.2
化简左边。
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解题步骤 6.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 6.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.3.2.1.2
除以
解题步骤 6.3.3
化简右边。
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解题步骤 6.3.3.1
除以
解题步骤 7
的周期。
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解题步骤 7.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 7.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 7.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 7.4
约去 的公因数。
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解题步骤 7.4.1
约去公因数。
解题步骤 7.4.2
除以
解题步骤 8
和每一个负角相加以得出正角。
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解题步骤 8.1
加到 以求正角。
解题步骤 8.2
使用小数的近似值替换。
解题步骤 8.3
中减去
解题步骤 8.4
列出新角。
解题步骤 9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数