有限数学示例

$p = 3 x^{2} - 17 x + 20$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 x^{2} - 17 x + 20 = p$ 。

$3 x^{2} - 17 x + 20 = p$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $p$ 。

$3 x^{2} - 17 x + 20 - p = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = - 17$ 和 $c = 20 - p$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (20 - p))}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 17$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot 3 \cdot (20 - p)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 12 \cdot (20 - p)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 12 \cdot 20 - 12 (- p)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 12$ 乘以 $20$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 240 - 12 (- p)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 12$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 240 + 12 p}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.6

从 $289$ 中减去 $240$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{49 + 12 p}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{17 \pm \sqrt{49 + 12 p}}{6}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{17 + \sqrt{49 + 12 p}}{6}$

$x = \frac{17 - \sqrt{49 + 12 p}}{6}$

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