有限数学示例

$500 e^{0.3 x} = 700$

解题步骤 1

将 $500 e^{0.3 x} = 700$ 中的每一项除以 $500$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $500 e^{0.3 x} = 700$ 中的每一项都除以 $500$ 。

$\frac{500 e^{0.3 x}}{500} = \frac{700}{500}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $500$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{500 e^{0.3 x}}{500} = \frac{700}{500}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{0.3 x}$ 除以 $1$ 。

$e^{0.3 x} = \frac{700}{500}$

$e^{0.3 x} = \frac{700}{500}$

$e^{0.3 x} = \frac{700}{500}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $700$ 和 $500$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $700$ 中分解出因数 $100$ 。

$e^{0.3 x} = \frac{100 (7)}{500}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $500$ 中分解出因数 $100$ 。

$e^{0.3 x} = \frac{100 \cdot 7}{100 \cdot 5}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$e^{0.3 x} = \frac{100 \cdot 7}{100 \cdot 5}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$e^{0.3 x} = \frac{7}{5}$

$e^{0.3 x} = \frac{7}{5}$

$e^{0.3 x} = \frac{7}{5}$

$e^{0.3 x} = \frac{7}{5}$

$e^{0.3 x} = \frac{7}{5}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{0.3 x}) = \ln (\frac{7}{5})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $0.3 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{0.3 x})$ 。

$0.3 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{5})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$0.3 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{5})$

解题步骤 3.3

将 $0.3$ 乘以 $1$ 。

$0.3 x = \ln (\frac{7}{5})$

$0.3 x = \ln (\frac{7}{5})$

解题步骤 4

将 $0.3 x = \ln (\frac{7}{5})$ 中的每一项除以 $0.3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $0.3 x = \ln (\frac{7}{5})$ 中的每一项都除以 $0.3$ 。

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $0.3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.3 x}{0.3} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.3}$

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.3}$

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{5})}{0.3}$

解题步骤 4.3.2

用 $7$ 除以 $5$ 。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (1.4)}{0.3}$

解题步骤 4.3.3

$1.4$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $0.33647223$ 。

$x = \frac{0.33647223}{0.3}$

解题步骤 4.3.4

用 $0.33647223$ 除以 $0.3$ 。

$x = 1.12157412$

$x = 1.12157412$

$x = 1.12157412$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$