有限数学示例

$64 = \frac{5}{9} \cdot (x - 32)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$ 。

$\frac{5}{9} \cdot (x - 32) = 64$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{9}{5}$ 。

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{9}{5} (\frac{5}{9} \cdot (x - 32))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$\frac{9}{5} (\frac{5}{9} x + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.2

组合 $\frac{5}{9}$ 和 $x$ 。

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.3

乘以 $\frac{5}{9} \cdot - 32$ 。

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解题步骤 3.1.1.3.1

组合 $\frac{5}{9}$ 和 $- 32$ 。

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $5$ 乘以 $- 32$ 。

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} + \frac{- 160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{9}{5} (\frac{5 x}{9} - \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.5

运用分配律。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.6

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.1

约去公因数。

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.6.2

重写表达式。

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.7

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.7.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} (5 (x)) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.7.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} (5 x) + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.7.3

重写表达式。

$x + \frac{9}{5} (- \frac{160}{9}) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.8

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.8.1

将 $- \frac{160}{9}$ 中前置负号移到分子中。

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.8.2

约去公因数。

$x + \frac{9}{5} \cdot \frac{- 160}{9} = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.8.3

重写表达式。

$x + \frac{1}{5} \cdot - 160 = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.9

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.9.1

从 $- 160$ 中分解出因数 $5$ 。

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 32)) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.9.2

约去公因数。

$x + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 32) = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.1.1.9.3

重写表达式。

$x - 32 = \frac{9}{5} \cdot 64$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $\frac{9}{5} \cdot 64$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

组合 $\frac{9}{5}$ 和 $64$ 。

$x - 32 = \frac{9 \cdot 64}{5}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $9$ 乘以 $64$ 。

$x - 32 = \frac{576}{5}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $32$ 。

$x = \frac{576}{5} + 32$

解题步骤 4.2

要将 $32$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x = \frac{576}{5} + 32 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.3

组合 $32$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$x = \frac{576}{5} + \frac{32 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{576 + 32 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $32$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{576 + 160}{5}$

解题步骤 4.5.2

将 $576$ 和 $160$ 相加。

$x = \frac{736}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{736}{5}$

小数形式：

$x = 147.2$

带分数形式：

$x = 147 \frac{1}{5}$

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