有限数学示例

$7 x \sqrt{3} - 5 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $5$ 。

$7 x \sqrt{3} = 5$

解题步骤 2

将 $7 x \sqrt{3} = 5$ 中的每一项除以 $7 \sqrt{3}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $7 x \sqrt{3} = 5$ 中的每一项都除以 $7 \sqrt{3}$ 。

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $\sqrt{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 2.3.2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 2.3.2.2

移动 $\sqrt{3}$ 。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

解题步骤 2.3.2.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

解题步骤 2.3.2.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

解题步骤 2.3.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 2.3.2.7

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.3.2.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.3.2.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.3.2.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.3.2.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.7.4.1

约去公因数。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.3.2.7.4.2

重写表达式。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{1}}$

解题步骤 2.3.2.7.5

计算指数。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3}$

解题步骤 2.3.3

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

小数形式：

$x = 0.41239304 \dots$

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