有限数学示例

$7 x^{2} + 14 = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $14$ 。

$7 x^{2} = - 14$

解题步骤 2

将 $7 x^{2} = - 14$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $7 x^{2} = - 14$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 14}{7}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 14}{7}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{- 14}{7}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 14$ 除以 $7$ 。

$x^{2} = - 2$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{- 2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

解题步骤 4.2

将 $\sqrt{- 1 (2)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

解题步骤 4.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \sqrt{2}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = i \sqrt{2}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - i \sqrt{2}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

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