有限数学示例

$8 = \frac{y + 9}{5} + \frac{7 y + 5}{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{y + 9}{5} + \frac{7 y + 5}{2} = 8$ 。

$\frac{y + 9}{5} + \frac{7 y + 5}{2} = 8$

解题步骤 2

化简 $\frac{y + 9}{5} + \frac{7 y + 5}{2}$ 。

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解题步骤 2.1

要将 $\frac{y + 9}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{y + 9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y + 5}{2} = 8$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{7 y + 5}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{y + 9}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 y + 5}{2} \cdot \frac{5}{5} = 8$

解题步骤 2.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{y + 9}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(y + 9) \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 y + 5}{2} \cdot \frac{5}{5} = 8$

解题步骤 2.3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(y + 9) \cdot 2}{10} + \frac{7 y + 5}{2} \cdot \frac{5}{5} = 8$

解题步骤 2.3.3

将 $\frac{7 y + 5}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(y + 9) \cdot 2}{10} + \frac{(7 y + 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} = 8$

解题步骤 2.3.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(y + 9) \cdot 2}{10} + \frac{(7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(y + 9) \cdot 2 + (7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{y \cdot 2 + 9 \cdot 2 + (7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

解题步骤 2.5.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot y + 9 \cdot 2 + (7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

解题步骤 2.5.3

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot y + 18 + (7 y + 5) \cdot 5}{10} = 8$

解题步骤 2.5.4

运用分配律。

$\frac{2 y + 18 + 7 y \cdot 5 + 5 \cdot 5}{10} = 8$

解题步骤 2.5.5

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{2 y + 18 + 35 y + 5 \cdot 5}{10} = 8$

解题步骤 2.5.6

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 y + 18 + 35 y + 25}{10} = 8$

解题步骤 2.5.7

将 $2 y$ 和 $35 y$ 相加。

$\frac{37 y + 18 + 25}{10} = 8$

解题步骤 2.5.8

将 $18$ 和 $25$ 相加。

$\frac{37 y + 43}{10} = 8$

解题步骤 3

两边同时乘以 $10$ 。

$\frac{37 y + 43}{10} \cdot 10 = 8 \cdot 10$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{37 y + 43}{10} \cdot 10 = 8 \cdot 10$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$37 y + 43 = 8 \cdot 10$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $8$ 乘以 $10$ 。

$37 y + 43 = 80$

解题步骤 5

求解 $y$ 。

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解题步骤 5.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $43$ 。

$37 y = 80 - 43$

解题步骤 5.1.2

从 $80$ 中减去 $43$ 。

$37 y = 37$

解题步骤 5.2

将 $37 y = 37$ 中的每一项除以 $37$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $37 y = 37$ 中的每一项都除以 $37$ 。

$\frac{37 y}{37} = \frac{37}{37}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $37$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{37 y}{37} = \frac{37}{37}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{37}{37}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $37$ 除以 $37$ 。

$y = 1$

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