有限数学示例

$- 7 y + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} y - \frac{7}{2}$

解题步骤 1

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $y$ 。

$- 7 y + \frac{2}{3} = \frac{5 y}{3} - \frac{7}{2}$

解题步骤 2

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 y}{3}$ 。

$- 7 y + \frac{2}{3} - \frac{5 y}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.2

要将 $- 7 y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- 7 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.3

组合 $- 7 y$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{- 7 y \cdot 3}{3} - \frac{5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- 7 y \cdot 3 - 5 y}{3} + \frac{2}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 7 y \cdot 3 - 5 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.6

将 $3$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{- 21 y - 5 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.7

从 $- 21 y$ 中减去 $5 y$ 。

$\frac{- 26 y + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.8

从 $- 26 y + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.8.1

从 $- 26 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 13 y) + 2}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.8.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 13 y) + 2 (1)}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.8.3

从 $2 (- 13 y) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 13 y + 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.9

从 $- 13 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (13 y) + 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.10

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{2 (- (13 y) - 1 (- 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.11

从 $- (13 y) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (13 y - 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.12

将 $- (13 y - 1)$ 重写为 $- 1 (13 y - 1)$ 。

$\frac{2 (- 1 (13 y - 1))}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 2.13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{7}{2}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- \frac{3}{2}$ 。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (13 y - 1)}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.1.2

将 $- \frac{2 (13 y - 1)}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.1.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (13 y - 1)}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{2} (- 2 (13 y - 1)) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $- 2 (13 y - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} (2 (- (13 y - 1))) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} (2 (- (13 y - 1))) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$- - (13 y - 1) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.3

乘。

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解题步骤 4.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (13 y - 1) = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.1.1.3.2

将 $13 y - 1$ 乘以 $1$ 。

$13 y - 1 = - \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $- \frac{3}{2} (- \frac{7}{2})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$13 y - 1 = 1 (\frac{3}{2}) \frac{7}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $1$ 。

$13 y - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 4.2.1.3

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{7}{2}$ 。

$13 y - 1 = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.1.4

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$13 y - 1 = \frac{21}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2.1.5

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$13 y - 1 = \frac{21}{4}$

解题步骤 5

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$13 y = \frac{21}{4} + 1$

解题步骤 5.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$13 y = \frac{21}{4} + \frac{4}{4}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$13 y = \frac{21 + 4}{4}$

解题步骤 5.4

将 $21$ 和 $4$ 相加。

$13 y = \frac{25}{4}$

解题步骤 6

将 $13 y = \frac{25}{4}$ 中的每一项除以 $13$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $13 y = \frac{25}{4}$ 中的每一项都除以 $13$ 。

$\frac{13 y}{13} = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 y}{13} = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\frac{25}{4}}{13}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$y = \frac{25}{4} \cdot \frac{1}{13}$

解题步骤 6.3.2

乘以 $\frac{25}{4} \cdot \frac{1}{13}$ 。

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解题步骤 6.3.2.1

将 $\frac{25}{4}$ 乘以 $\frac{1}{13}$ 。

$y = \frac{25}{4 \cdot 13}$

解题步骤 6.3.2.2

将 $4$ 乘以 $13$ 。

$y = \frac{25}{52}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{25}{52}$

小数形式：

$y = 0.48076923 \dots$

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