有限数学示例

$3 (y - 1) = (y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$

解题步骤 1

因为 $y$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2

化简 $(y + 2) (y - 3) - (y + 3) (y - 5)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(y + 2) (y - 3)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$y (y - 3) + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 (y - 3) - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} + y \cdot - 3 + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.2.1.2

将 $- 3$ 移到 $y$ 的左侧。

$y^{2} - 3 \cdot y + 2 y + 2 \cdot - 3 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.2.1.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$y^{2} - 3 y + 2 y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $- 3 y$ 和 $2 y$ 相加。

$y^{2} - y - 6 - (y + 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$y^{2} - y - 6 + (- y - 1 \cdot 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$y^{2} - y - 6 + (- y - 3) (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(- y - 3) (y - 5)$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

运用分配律。

$y^{2} - y - 6 - y (y - 5) - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.5.2

运用分配律。

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 (y - 5) = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.5.3

运用分配律。

$y^{2} - y - 6 - y \cdot y - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.6.1.1

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.6.1.1.1

移动 $y$ 。

$y^{2} - y - 6 - (y \cdot y) - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.6.1.1.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} - y - 6 - y^{2} - y \cdot - 5 - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.6.1.2

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y - 3 \cdot - 5 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.6.1.3

将 $- 3$ 乘以 $- 5$ 。

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 5 y - 3 y + 15 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.1.6.2

从 $5 y$ 中减去 $3 y$ 。

$y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

合并 $y^{2} - y - 6 - y^{2} + 2 y + 15$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $y^{2}$ 中减去 $y^{2}$ 。

$- y - 6 + 0 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- y - 6$ 和 $0$ 相加。

$- y - 6 + 2 y + 15 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.2.2

将 $- y$ 和 $2 y$ 相加。

$y - 6 + 15 = 3 (y - 1)$

解题步骤 2.2.3

将 $- 6$ 和 $15$ 相加。

$y + 9 = 3 (y - 1)$

解题步骤 3

化简 $3 (y - 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$y + 9 = 3 y + 3 \cdot - 1$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y + 9 = 3 y - 3$

解题步骤 4

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$y + 9 - 3 y = - 3$

解题步骤 4.2

从 $y$ 中减去 $3 y$ 。

$- 2 y + 9 = - 3$

解题步骤 5

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $9$ 。

$- 2 y = - 3 - 9$

解题步骤 5.2

从 $- 3$ 中减去 $9$ 。

$- 2 y = - 12$

解题步骤 6

将 $- 2 y = - 12$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 2 y = - 12$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 12}{- 2}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $- 12$ 除以 $- 2$ 。

$y = 6$

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