有限数学示例

$- 5 x - 6 i + 15 x = 13 - 19 i + 11 y i$

解题步骤 1

将方程重写为 $13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$ 。

$13 - 19 i + 11 y i = - 5 x - 6 i + 15 x$

解题步骤 2

将 $- 5 x$ 和 $15 x$ 相加。

$13 - 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $13$ 。

$- 19 i + 11 y i = 10 x - 6 i - 13$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $19 i$ 。

$11 y i = 10 x - 6 i - 13 + 19 i$

解题步骤 3.3

将 $- 6 i$ 和 $19 i$ 相加。

$11 y i = 10 x - 13 + 13 i$

解题步骤 4

将 $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ 中的每一项除以 $11 i$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $11 y i = 10 x - 13 + 13 i$ 中的每一项都除以 $11 i$ 。

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $11$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 y i}{11 i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.2.2

约去 $i$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{10 x}{11 i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.1

对 $\frac{10 x}{11 i}$ 的分子和分母乘以 $11 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{10 x}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.2

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{10 x i}{11 i i} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.2.2.1

添加圆括号。

$y = \frac{10 x i}{11 (i i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i)} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{10 x i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{10 x i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{10 x i}{11 i^{2}} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{10 x i}{11 \cdot - 1} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.3

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{10 x i}{- 11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.5

对 $\frac{- 13}{11 i}$ 的分子和分母乘以 $11 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13}{11 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.6

乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.6.1

合并。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i i} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.6.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.6.2.1

添加圆括号。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i i)} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.6.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i)} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.6.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 (i^{1} i^{1})} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.6.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{1 + 1}} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.6.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 i^{2}} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.6.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{11 \cdot - 1} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.7

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{- 13 i}{- 11} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.8

将两个负数相除得到一个正数。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.9

约去 $i$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1.9.1

约去公因数。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13 i}{11 i}$

解题步骤 4.3.1.9.2

重写表达式。

$y = - \frac{10 x i}{11} + \frac{13 i}{11} + \frac{13}{11}$

有限数学 示例

有限数学示例