有限数学示例

$z = \ln (y - 4 x + 1)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\ln (y - 4 x + 1) = z$ 。

$\ln (y - 4 x + 1) = z$

解题步骤 2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (y - 4 x + 1)} = e^{z}$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\ln (y - 4 x + 1) = z$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{z} = y - 4 x + 1$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $y - 4 x + 1 = e^{z}$ 。

$y - 4 x + 1 = e^{z}$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$- 4 x + 1 = e^{z} - y$

解题步骤 4.2.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- 4 x = e^{z} - y - 1$

解题步骤 4.3

将 $- 4 x = e^{z} - y - 1$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- 4 x = e^{z} - y - 1$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

解题步骤 4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{e^{z}}{- 4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{- y}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

解题步骤 4.3.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{y}{4} + \frac{- 1}{- 4}$

解题步骤 4.3.3.1.3

将两个负数相除得到一个正数。

$x = - \frac{e^{z}}{4} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4}$

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