有限数学示例

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ 。

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ 。

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

化简表达式。

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解题步骤 3.1.1.1.1

从 $- 11$ 中减去 $5$ 。

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.1.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.1.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.1.4

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.1.5

从 $- 11$ 中减去 $5$ 。

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.3

组合 $x$ 和 $\frac{5}{16}$ 。

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.4

乘以 $- \frac{5}{16} \cdot 11$ 。

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解题步骤 3.1.1.4.1

将 $11$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.4.2

组合 $- 11$ 和 $\frac{5}{16}$ 。

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.4.3

将 $- 11$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.5.1

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6

化简项。

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解题步骤 3.1.1.6.1

运用分配律。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.2

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.2.1

将 $- \frac{16}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.2.2

将 $- \frac{5 x}{16}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.2.3

从 $- 16$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.2.4

约去公因数。

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.2.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.3.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.3.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.3.3

重写表达式。

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.4

乘。

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解题步骤 3.1.1.6.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.5

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.5.1

将 $- \frac{16}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.5.2

将 $- \frac{55}{16}$ 中前置负号移到分子中。

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.5.3

从 $- 16$ 中分解出因数 $16$ 。

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.5.4

约去公因数。

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.5.5

重写表达式。

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.6.6.1

从 $- 55$ 中分解出因数 $5$ 。

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.6.2

约去公因数。

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.6.3

重写表达式。

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.1.1.6.7

将 $- 1$ 乘以 $- 11$ 。

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $- 11$ 中减去 $5$ 。

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

解题步骤 3.2.1.1.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

解题步骤 3.2.1.1.3

将负号移到分数的前面。

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

解题步骤 3.2.1.2

运用分配律。

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

解题步骤 3.2.1.3

组合 $y$ 和 $\frac{16}{5}$ 。

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

解题步骤 3.2.1.4

乘以 $- \frac{16}{5} \cdot - 8$ 。

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解题步骤 3.2.1.4.1

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

解题步骤 3.2.1.4.2

组合 $8$ 和 $\frac{16}{5}$ 。

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

解题步骤 3.2.1.4.3

将 $8$ 乘以 $16$ 。

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

解题步骤 3.2.1.5

将 $16$ 移到 $y$ 的左侧。

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $11$ 。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

解题步骤 4.2

要将 $- 11$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.3

组合 $- 11$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 11$ 乘以 $5$ 。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

解题步骤 4.5.2

从 $128$ 中减去 $55$ 。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$

有限数学 示例

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