有限数学示例

$y = \sin (e^{- x})$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sin (e^{- x}) = y$ 。

$\sin (e^{- x}) = y$

解题步骤 2

代入 $u$ 替换 $e^{- x}$ 。

$\sin (u) = y$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $u$ 。

$u = \arcsin (y)$

解题步骤 4

将 $e^{- x}$ 代入 $u$ ，并求解 $e^{- x} = \arcsin (y)$ 。

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解题步骤 4.1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{- x}) = \ln (\arcsin (y))$

解题步骤 4.2

展开左边。

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解题步骤 4.2.1

通过将 $- x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{- x})$ 。

$- x \ln (e) = \ln (\arcsin (y))$

解题步骤 4.2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$- x \cdot 1 = \ln (\arcsin (y))$

解题步骤 4.2.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- x = \ln (\arcsin (y))$

$- x = \ln (\arcsin (y))$

解题步骤 4.3

将 $- x = \ln (\arcsin (y))$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.3.1

将 $- x = \ln (\arcsin (y))$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

解题步骤 4.3.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

解题步骤 4.3.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

$x = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

解题步骤 4.3.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.3.1

移动 $\frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$

解题步骤 4.3.3.2

将 $- 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$ 重写为 $- \ln (\arcsin (y))$ 。

$x = - \ln (\arcsin (y))$

$x = - \ln (\arcsin (y))$

$x = - \ln (\arcsin (y))$

$x = - \ln (\arcsin (y))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$