有限数学示例

$y = 4 \cos (3 x + \frac{π}{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ 。

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$

解题步骤 2

将 $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ 除以 $1$ 。

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) = \frac{y}{4}$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$3 x + \frac{π}{2} = \arccos (\frac{y}{4})$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $\frac{π}{2}$ 。

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$

解题步骤 5

将 $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 5.3.1.2

乘以 $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 5.3.1.2.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{π}{2}$ 。

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{3 \cdot 2}$

解题步骤 5.3.1.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{6}$

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