有限数学示例

$2 y^{2} + 14 = 110$

解题步骤 1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $14$ 。

$2 y^{2} = 110 - 14$

解题步骤 1.2

从 $110$ 中减去 $14$ 。

$2 y^{2} = 96$

$2 y^{2} = 96$

解题步骤 2

将 $2 y^{2} = 96$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 y^{2} = 96$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{96}{2}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{96}{2}$

$y^{2} = \frac{96}{2}$

$y^{2} = \frac{96}{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $96$ 除以 $2$ 。

$y^{2} = 48$

$y^{2} = 48$

$y^{2} = 48$

解题步骤 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{48}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{48}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $48$ 重写为 $4^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$y = \pm \sqrt{16 (3)}$

解题步骤 4.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$y = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$y = \pm 4 \sqrt{3}$

$y = \pm 4 \sqrt{3}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 4 \sqrt{3}$

解题步骤 5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 4 \sqrt{3}$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

小数形式：

$y = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$