有限数学示例

$10 = 4^{y}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4^{y} = 10$ 。

$4^{y} = 10$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (4^{y}) = \ln (10)$

解题步骤 3

通过将 $y$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{y})$ 。

$y \ln (4) = \ln (10)$

解题步骤 4

将 $y \ln (4) = \ln (10)$ 中的每一项除以 $\ln (4)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $y \ln (4) = \ln (10)$ 中的每一项都除以 $\ln (4)$ 。

$\frac{y \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = \frac{\ln (10)}{\ln (4)}$

小数形式：

$y = 1.66096404 \dots$

有限数学 示例