有限数学示例

$\sqrt{\frac{{(7.2 - 8.72)}^{2} \cdot 2 + {(7.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 1

从 $7.2$ 中减去 $8.72$ 。

$\sqrt{\frac{{(- 1.52)}^{2} \cdot 2 + {(7.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 2

对 $- 1.52$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{2.3104 \cdot 2 + {(7.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 3

将 $2.3104$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + {(7.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 4

从 $7.7$ 中减去 $8.72$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + {(- 1.02)}^{2} \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 5

对 $- 1.02$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 1.0404 \cdot 10 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 6

将 $1.0404$ 乘以 $10$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + {(8.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 7

从 $8.2$ 中减去 $8.72$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + {(- 0.52)}^{2} \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 8

对 $- 0.52$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 0.2704 \cdot 19 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 9

将 $0.2704$ 乘以 $19$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + {(8.7 - 8.72)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 10

从 $8.7$ 中减去 $8.72$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + {(- 0.02)}^{2} \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 11

对 $- 0.02$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0004 \cdot 37 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 12

将 $0.0004$ 乘以 $37$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + {(9.2 - 8.72)}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 13

从 $9.2$ 中减去 $8.72$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + {0.48}^{2} \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 14

对 $0.48$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 0.2304 \cdot 19 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 15

将 $0.2304$ 乘以 $19$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + {(9.7 - 8.72)}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 16

从 $9.7$ 中减去 $8.72$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + {0.98}^{2} \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 17

对 $0.98$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 0.9604 \cdot 10 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 18

将 $0.9604$ 乘以 $10$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + {(10.2 - 8.72)}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 19

从 $10.2$ 中减去 $8.72$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + {1.48}^{2} \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 20

对 $1.48$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + 2.1904 \cdot 3}{100 - 1}}$

解题步骤 21

将 $2.1904$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{\frac{4.6208 + 10.404 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

解题步骤 22

将 $4.6208$ 和 $10.404$ 相加。

$\sqrt{\frac{15.0248 + 5.1376 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

解题步骤 23

将 $15.0248$ 和 $5.1376$ 相加。

$\sqrt{\frac{20.1624 + 0.0148 + 4.3776 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

解题步骤 24

将 $20.1624$ 和 $0.0148$ 相加。

$\sqrt{\frac{20.1772 + 4.3776 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

解题步骤 25

将 $20.1772$ 和 $4.3776$ 相加。

$\sqrt{\frac{24.5548 + 9.604 + 6.5712}{100 - 1}}$

解题步骤 26

将 $24.5548$ 和 $9.604$ 相加。

$\sqrt{\frac{34.1588 + 6.5712}{100 - 1}}$

解题步骤 27

将 $34.1588$ 和 $6.5712$ 相加。

$\sqrt{\frac{40.73}{100 - 1}}$

解题步骤 28

从 $100$ 中减去 $1$ 。

$\sqrt{\frac{40.73}{99}}$

解题步骤 29

用 $40.73$ 除以 $99$ 。

$\sqrt{0.41\overline{14}}$

解题步骤 30

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{0.41\overline{14}}$

小数形式：

$0.64141573 \dots$

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