有限数学示例

$m^{\frac{13}{16}} (m^{\frac{- 1}{4}} + 5 m)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将负号移到分数的前面。

$m^{\frac{13}{16}} (m^{- \frac{1}{4}} + 5 m)$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$m^{\frac{13}{16}} (\frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + 5 m)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$m^{\frac{13}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

解题步骤 2.2

约去 $m^{\frac{1}{4}}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $m^{\frac{13}{16}}$ 中分解出因数 $m^{\frac{1}{4}}$ 。

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$m^{\frac{9}{16}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

解题步骤 2.3

使用乘法的交换性质重写。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{13}{16}} m$

解题步骤 3

通过指数相加将 $m^{\frac{13}{16}}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $m$ 。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m \cdot m^{\frac{13}{16}})$

解题步骤 3.2

将 $m$ 乘以 $m^{\frac{13}{16}}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m^{1} m^{\frac{13}{16}})$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{1 + \frac{13}{16}}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16}{16} + \frac{13}{16}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16 + 13}{16}}$

解题步骤 3.5

将 $16$ 和 $13$ 相加。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{29}{16}}$

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