有限数学示例

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{2 + 3} + \frac{m}{3}$

解题步骤 1

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{m}{6 + m}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{m}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6 + m}{6 + m}$ 。

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $(6 + m) \cdot 5$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{m}{6 + m}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{m}{5}$ 乘以 $\frac{6 + m}{6 + m}$ 。

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(6 + m) \cdot 5$ 的因式。

$\frac{m \cdot 5}{5 (6 + m)} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{m \cdot 5 - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

从 $m \cdot 5 - m (6 + m)$ 中分解出因数 $m$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $m \cdot 5$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (5) - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 6.1.2

从 $- m (6 + m)$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (5) + m (- (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 6.1.3

从 $m (5) + m (- (6 + m))$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m (5 - (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 6.2

运用分配律。

$\frac{m (5 - 1 \cdot 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 6.3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{m (5 - 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 6.4

从 $5$ 中减去 $6$ 。

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

解题步骤 7

要将 $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3}$

解题步骤 8

要将 $\frac{m}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ 。

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

解题步骤 9

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15 (6 + m)$ 的形式。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{5 (6 + m) \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

解题步骤 9.3

将 $\frac{m}{3}$ 乘以 $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ 。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{3 (5 (6 + m))}$

解题步骤 9.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

解题步骤 10

在公分母上合并分子。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11

化简分子。

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解题步骤 11.1

从 $m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))$ 中分解出因数 $m$ 。

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解题步骤 11.1.1

从 $m (- 1 - m) \cdot 3$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11.1.2

从 $m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11.2

运用分配律。

$\frac{m (- 1 \cdot 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m (- 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11.4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11.5

运用分配律。

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 \cdot 6 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11.6

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{m (- 3 - 3 m + 30 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11.7

将 $- 3$ 和 $30$ 相加。

$\frac{m (- 3 m + 27 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

解题步骤 11.8

将 $- 3 m$ 和 $5 m$ 相加。

$\frac{m (2 m + 27)}{15 (6 + m)}$

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