有限数学示例

${(\frac{m^{4} \cdot m^{- 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $m^{4}$ 乘以 $m^{- 7}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{m^{4 - 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中减去 $7$ 。

${(\frac{m^{- 3}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $m^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{m^{2} m^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{1}{m^{2 + 3}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{1}{m^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

对 $\frac{1}{m^{5}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 6

将 ${(m^{5})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{m^{5 (\frac{1}{3})}}$

解题步骤 6.2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{1}{m^{\frac{5}{3}}}$

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