有限数学示例

${(\frac{- 3^{2} a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{- 1 \cdot 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

${(\frac{- 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

${(- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(\frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 3.3

对 $9 a b^{3}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a)}^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 3.4

对 $9 a$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 4

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $9$ 进行 $3$ 次方运算。

$- \frac{729 a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(b^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{729 a^{3} b^{3 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{{(c^{5})}^{3}}$

解题步骤 6

将 ${(c^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{15}}$

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