有限数学示例

$\sqrt{- 196} - \sqrt{- 256}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 196$ 重写为 $- 1 (196)$ 。

$\sqrt{- 1 (196)} - \sqrt{- 256}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (196)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 256}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 256}$

解题步骤 1.4

将 $196$ 重写为 $14^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{14^{2}} - \sqrt{- 256}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 14 - \sqrt{- 256}$

解题步骤 1.6

将 $14$ 移到 $i$ 的左侧。

$14 \cdot i - \sqrt{- 256}$

解题步骤 1.7

将 $- 256$ 重写为 $- 1 (256)$ 。

$14 i - \sqrt{- 1 (256)}$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1 (256)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256}$ 。

$14 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{256})$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$14 i - (i \cdot \sqrt{256})$

解题步骤 1.10

将 $256$ 重写为 $16^{2}$ 。

$14 i - (i \cdot \sqrt{16^{2}})$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$14 i - (i \cdot 16)$

解题步骤 1.12

将 $16$ 移到 $i$ 的左侧。

$14 i - (16 \cdot i)$

解题步骤 1.13

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$14 i - 16 i$

解题步骤 2

从 $14 i$ 中减去 $16 i$ 。

$- 2 i$

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