有限数学示例

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7}$

解题步骤 1

要将 $- \frac{f + 5}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{f - 4}{49} - \frac{f + 5}{7} \cdot \frac{7}{7}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $49$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{f + 5}{7}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{7 \cdot 7}$

解题步骤 2.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{f - 4}{49} - \frac{(f + 5) \cdot 7}{49}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{f - 4 - (f + 5) \cdot 7}{49}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{f - 4 + (- f - 1 \cdot 5) \cdot 7}{49}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{f - 4 + (- f - 5) \cdot 7}{49}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{f - 4 - f \cdot 7 - 5 \cdot 7}{49}$

解题步骤 4.4

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{f - 4 - 7 f - 5 \cdot 7}{49}$

解题步骤 4.5

将 $- 5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{f - 4 - 7 f - 35}{49}$

解题步骤 4.6

从 $f$ 中减去 $7 f$ 。

$\frac{- 6 f - 4 - 35}{49}$

解题步骤 4.7

从 $- 4$ 中减去 $35$ 。

$\frac{- 6 f - 39}{49}$

解题步骤 4.8

从 $- 6 f - 39$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.8.1

从 $- 6 f$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 2 f) - 39}{49}$

解题步骤 4.8.2

从 $- 39$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 2 f) + 3 (- 13)}{49}$

解题步骤 4.8.3

从 $3 (- 2 f) + 3 (- 13)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 2 f - 13)}{49}$

解题步骤 5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 5.1

从 $- 2 f$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (2 f) - 13)}{49}$

解题步骤 5.2

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$\frac{3 (- (2 f) - 1 (13))}{49}$

解题步骤 5.3

从 $- (2 f) - 1 (13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3 (- (2 f + 13))}{49}$

解题步骤 5.4

化简表达式。

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解题步骤 5.4.1

将 $- (2 f + 13)$ 重写为 $- 1 (2 f + 13)$ 。

$\frac{3 (- 1 (2 f + 13))}{49}$

解题步骤 5.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 (2 f + 13)}{49}$

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