有限数学示例

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 x^{7}}$

解题步骤 1

将 $8 x^{7}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{3} x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{7}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} (x^{6} x)}$

解题步骤 1.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{2})}^{3} x)}$

解题步骤 1.4

将 $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \cdot (2 x^{2} \sqrt[3]{x})$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

解题步骤 4

乘以 $2 \sqrt[3]{4 x^{2}} (x^{2} \sqrt[3]{x})$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{2} x})$

解题步骤 4.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 (x^{1} x^{2})})$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{1 + 2}})$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{4 x^{3}})$

解题步骤 5

将 $4$ 和 $x^{3}$ 重新排序。

$2 (x^{2} \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4})$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$2 (x^{2} (x \sqrt[3]{4}))$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x^{2} \sqrt[3]{4})$

解题步骤 7.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{1} x^{2} \sqrt[3]{4})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (x^{1 + 2} \sqrt[3]{4})$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 (x^{3} \sqrt[3]{4})$

$2 x^{3} \sqrt[3]{4}$

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