有限数学示例

$10 \cdot {(\frac{1}{6})}^{3} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{6}$ 运用乘积法则。

$10 \cdot \frac{1^{3}}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$10 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 1.3

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$10 \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (5) \cdot \frac{1}{216} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 2.2

从 $216$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$2 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2 \cdot 108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$5 \cdot \frac{1}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{108}$ 。

$\frac{5}{108} \cdot {(\frac{5}{6})}^{2}$

解题步骤 4

对 $\frac{5}{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{5}{108} \cdot \frac{5^{2}}{6^{2}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{5 \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $5$ 乘以 $5^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $5$ 乘以 $5^{2}$ 。

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解题步骤 6.1.1

对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{5^{1} \cdot 5^{2}}{108 \cdot 6^{2}}$

解题步骤 6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5^{1 + 2}}{108 \cdot 6^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{5^{3}}{108 \cdot 6^{2}}$

解题步骤 7

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{125}{108 \cdot 6^{2}}$

解题步骤 8

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{125}{108 \cdot 36}$

解题步骤 9

将 $108$ 乘以 $36$ 。

$\frac{125}{3888}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{125}{3888}$

小数形式：

$0.03215020 \dots$

有限数学 示例

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