有限数学示例

$6 x \sqrt{3 y^{5}} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $3 y^{5}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $y^{4}$ 。

$6 x \sqrt{3 (y^{4} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $y^{4}$ 重写为 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$6 x \sqrt{3 ({(y^{2})}^{2} y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

解题步骤 1.1.3

将 $3$ 和 ${(y^{2})}^{2}$ 重新排序。

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 y} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

解题步骤 1.1.4

添加圆括号。

$6 x \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 y)} + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 x (y^{2} \sqrt{3 y}) + y^{2} \sqrt{12 y x^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $12 y x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{4 (3) y x^{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x^{2}}$

解题步骤 1.3.3

移动 $y$ 。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y}$

解题步骤 1.3.4

移动 $3$ 。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 1.3.5

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y}$

解题步骤 1.3.6

添加圆括号。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + y^{2} (2 x \sqrt{3 y})$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$

解题步骤 2

将 $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ 和 $2 y^{2} (x \sqrt{3 y})$ 相加。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{2}$ 。

$6 x y^{2} \sqrt{3 y} + 2 x y^{2} \sqrt{3 y}$

解题步骤 2.2

将 $6 x y^{2} \sqrt{3 y}$ 和 $2 x y^{2} \sqrt{3 y}$ 相加。

$8 x y^{2} \sqrt{3 y}$

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