有限数学示例

$6 u^{- 6} v^{- 8} \cdot (8 u^{9} w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $u^{- 6}$ 乘以 $u^{9}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $u^{9}$ 。

$6 (u^{9} u^{- 6}) v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 u^{9 - 6} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

解题步骤 1.3

从 $9$ 中减去 $6$ 。

$6 u^{3} v^{- 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 v w^{- 7})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $v^{- 8}$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $v$ 。

$6 u^{3} (v \cdot v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

解题步骤 2.2

将 $v$ 乘以 $v^{- 8}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $v$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 u^{3} (v^{1} v^{- 8}) \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 u^{3} v^{1 - 8} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

解题步骤 2.3

从 $1$ 中减去 $8$ 。

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{6}) \cdot (2 w^{- 7})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $w^{6}$ 乘以 $w^{- 7}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $w^{- 7}$ 。

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 (w^{- 7} w^{6})) \cdot 2$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 7 + 6}) \cdot 2$

解题步骤 3.3

将 $- 7$ 和 $6$ 相加。

$6 u^{3} v^{- 7} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$6 u^{3} \frac{1}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

解题步骤 5

乘以 $6 u^{3} \frac{1}{v^{7}}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $6$ 和 $\frac{1}{v^{7}}$ 。

$u^{3} \frac{6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

解题步骤 5.2

组合 $u^{3}$ 和 $\frac{6}{v^{7}}$ 。

$\frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} \cdot (8 w^{- 1}) \cdot 2$

解题步骤 6

使用乘法的交换性质重写。

$8 \frac{u^{3} \cdot 6}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

解题步骤 7

将 $6$ 移到 $u^{3}$ 的左侧。

$8 \frac{6 \cdot u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

解题步骤 8

乘以 $8 \frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $8$ 和 $\frac{6 u^{3}}{v^{7}}$ 。

$\frac{8 (6 u^{3})}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

解题步骤 8.2

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} w^{- 1} \cdot 2$

解题步骤 9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{48 u^{3}}{v^{7}} \cdot \frac{1}{w} \cdot 2$

解题步骤 10

合并。

$\frac{48 u^{3} \cdot 1}{v^{7} w} \cdot 2$

解题步骤 11

将 $48$ 乘以 $1$ 。

$\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$

解题步骤 12

乘以 $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w} \cdot 2$ 。

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解题步骤 12.1

组合 $\frac{48 u^{3}}{v^{7} w}$ 和 $2$ 。

$\frac{48 u^{3} \cdot 2}{v^{7} w}$

解题步骤 12.2

将 $2$ 乘以 $48$ 。

$\frac{96 u^{3}}{v^{7} w}$

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