有限数学示例

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 x^{3} y^{2}} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $14 x^{3} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.1.2

移动 $x$ 。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.1.3

移动 $14$ 。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.1.4

将 $(x^{2}) y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.1.5

添加圆括号。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 (x y \sqrt{14 x}) + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 x^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.3

将 $14 x^{3} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2} \cdot (14 x)$ 。

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解题步骤 1.3.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 (x^{2} x) y^{2}}$

解题步骤 1.3.2

移动 $x$ 。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{14 (x^{2}) y^{2} x}$

解题步骤 1.3.3

移动 $14$ 。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 14 x}$

解题步骤 1.3.4

将 $(x^{2}) y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 14 x}$

解题步骤 1.3.5

添加圆括号。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (14 x)}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 3 x y \sqrt{14 x}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 9 x y \sqrt[4]{4 y^{3}}$ 和 $5 x y \sqrt[4]{4 y^{3}}$ 相加。

$- 4 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 9 x y \sqrt{14 x} + 3 x y \sqrt{14 x}$

解题步骤 2.2

将 $9 x y \sqrt{14 x}$ 和 $3 x y \sqrt{14 x}$ 相加。

$- 4 x y \sqrt[4]{4 y^{3}} + 12 x y \sqrt{14 x}$

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