有限数学示例

$\frac{3 m^{- 2} n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $m^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3} m^{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $m^{2}$ 。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m) n^{- 6} p^{- 3}}$

解题步骤 2.2

将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m^{1}) n^{- 6} p^{- 3}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{2 + 1} n^{- 6} p^{- 3}}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{3} n^{- 6} p^{- 3}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $n^{- 6}$ 移动到分子。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6}}{9 m^{3} p^{- 3}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $p^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6} p^{3}}{9 m^{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

通过指数相加将 $n^{- 4}$ 乘以 $n^{6}$ 。

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解题步骤 5.1.1

移动 $n^{6}$ 。

$\frac{3 (n^{6} n^{- 4}) p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

解题步骤 5.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 n^{6 - 4} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

解题步骤 5.1.3

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$\frac{3 n^{2} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

解题步骤 5.2

通过指数相加将 $p^{- 1}$ 乘以 $p^{3}$ 。

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解题步骤 5.2.1

移动 $p^{3}$ 。

$\frac{3 n^{2} (p^{3} p^{- 1})}{9 m^{3}}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{3 n^{2} p^{3 - 1}}{9 m^{3}}$

解题步骤 5.2.3

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$\frac{3 n^{2} p^{2}}{9 m^{3}}$

解题步骤 6

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $3 n^{2} p^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{9 m^{3}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $9 m^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{2} p^{2}}{3 m^{3}}$

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