有限数学示例

$(5 x^{3} y) {(4 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$5 x^{3} y {(4 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{x^{2}}$ 。

$5 x^{3} y {(\frac{4}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 3

组合 $\frac{4}{x^{2}}$ 和 $y^{3}$ 。

$5 x^{3} y {(\frac{4 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$5 x^{3} y {(\frac{x^{2}}{4 y^{3}})}^{2} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{x^{2}}{4 y^{3}}$ 运用乘积法则。

$5 x^{3} y \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(4 y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 5.2

对 $4 y^{3}$ 运用乘积法则。

$5 x^{3} y \frac{{(x^{2})}^{2}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 6

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 x^{3} y \frac{x^{2 \cdot 2}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{4^{2} {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 {(y^{3})}^{2}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 7.2

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 y^{3 \cdot 2}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 7.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$5 x^{3} y \frac{x^{4}}{16 y^{6}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从 $5 x^{3} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{16 y^{6}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 8.1.2

从 $16 y^{6}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{y (16 y^{5})} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 8.1.3

约去公因数。

$y (5 x^{3}) \frac{x^{4}}{y (16 y^{5})} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 8.1.4

重写表达式。

$5 x^{3} \frac{x^{4}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 8.2

组合 $5$ 和 $\frac{x^{4}}{16 y^{5}}$ 。

$x^{3} \frac{5 x^{4}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 8.3

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{5 x^{4}}{16 y^{5}}$ 。

$\frac{x^{3} (5 x^{4})}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $x^{4}$ 。

$\frac{x^{4} x^{3} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{4 + 3} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 9.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{x^{7} \cdot 5}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 10

将 $5$ 移到 $x^{7}$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot x^{7}}{16 y^{5}} {(2 x y)}^{0}$

解题步骤 11

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 11.1

对 $2 x y$ 运用乘积法则。

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} ({(2 x)}^{0} y^{0})$

解题步骤 11.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (2^{0} x^{0} y^{0})$

解题步骤 12

化简表达式。

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解题步骤 12.1

使用乘法的交换性质重写。

$2^{0} \frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

解题步骤 12.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$1 \frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

解题步骤 12.3

将 $\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} (x^{0} y^{0})$

解题步骤 13

约去 $y^{0}$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

从 $16 y^{5}$ 中分解出因数 $y^{0}$ 。

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (x^{0} y^{0})$

解题步骤 13.2

从 $x^{0} y^{0}$ 中分解出因数 $y^{0}$ 。

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (y^{0} x^{0})$

解题步骤 13.3

约去公因数。

$\frac{5 x^{7}}{y^{0} (16 y^{5})} (y^{0} x^{0})$

解题步骤 13.4

重写表达式。

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}} x^{0}$

解题步骤 14

组合 $\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$ 和 $x^{0}$ 。

$\frac{5 x^{7} x^{0}}{16 y^{5}}$

解题步骤 15

通过指数相加将 $x^{7}$ 乘以 $x^{0}$ 。

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解题步骤 15.1

移动 $x^{0}$ 。

$\frac{5 (x^{0} x^{7})}{16 y^{5}}$

解题步骤 15.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{5 x^{0 + 7}}{16 y^{5}}$

解题步骤 15.3

将 $0$ 和 $7$ 相加。

$\frac{5 x^{7}}{16 y^{5}}$

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