有限数学示例

$(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{13})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 (2 + \sqrt{13}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{13})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 2 \sqrt{13} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{13}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{13}$

解题步骤 2.3

使用根数乘积法则进行合并。

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 13}$

解题步骤 2.4

将 $3$ 乘以 $13$ 。

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$4 + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{39}$

小数形式：

$20.92020216 \dots$

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