有限数学示例

${(2 x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

解题步骤 1

对 $2 x^{2}$ 运用乘积法则。

$2^{3 - 2 m} {(x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

解题步骤 2

将 ${(x^{2})}^{3 - 2 m}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{3 - 2 m} x^{2 (3 - 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$2^{3 - 2 m} x^{2 \cdot 3 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2^{3 - 2 m} x^{6 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

解题步骤 2.4

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

解题步骤 3

对 $\frac{1}{x}$ 运用乘积法则。

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1^{2 m}}{x^{2 m}}$

解题步骤 4

一的任意次幂都为一。

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$

解题步骤 5

乘以 $2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $2^{3 - 2 m}$ 和 $\frac{1}{x^{2 m}}$ 。

$x^{6 - 4 m} \frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

解题步骤 5.2

组合 $x^{6 - 4 m}$ 和 $\frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$ 。

$\frac{x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

解题步骤 6

约去 $x^{6 - 4 m}$ 和 $x^{2 m}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ 中分解出因数 $x^{2 m}$ 。

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{1}$

解题步骤 6.2.4

用 $x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ 除以 $1$ 。

$x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$

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