有限数学示例

${(2 x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

解题步骤 1

对 $2 x^{2}$ 运用乘积法则。

$2^{2} {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 {(x^{2})}^{2} {(3 x^{3})}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 x^{2 \cdot 2} {(3 x^{3})}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

$4 x^{4} {(3 x^{3})}^{3}$

解题步骤 4

对 $3 x^{3}$ 运用乘积法则。

$4 x^{4} (3^{3} {(x^{3})}^{3})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 3^{3} x^{4} {(x^{3})}^{3}$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$4 \cdot 27 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $27$ 。

$108 x^{4} {(x^{3})}^{3}$

解题步骤 8

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$108 x^{4} x^{3 \cdot 3}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$108 x^{4} x^{9}$

$108 x^{4} x^{9}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{9}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $x^{9}$ 。

$108 (x^{9} x^{4})$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$108 x^{9 + 4}$

解题步骤 9.3

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$108 x^{13}$

$108 x^{13}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$