有限数学示例

${(x y^{2} + 2 c)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(x y^{2})}^{3} + 3 {(x y^{2})}^{2} (2 c) + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $x y^{2}$ 运用乘积法则。

$x^{3} {(y^{2})}^{3} + 3 {(x y^{2})}^{2} (2 c) + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3} y^{2 \cdot 3} + 3 {(x y^{2})}^{2} (2 c) + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} y^{6} + 3 {(x y^{2})}^{2} (2 c) + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$x^{3} y^{6} + 3 \cdot 2 {(x y^{2})}^{2} c + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{3} y^{6} + 6 {(x y^{2})}^{2} c + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.5

对 $x y^{2}$ 运用乘积法则。

$x^{3} y^{6} + 6 (x^{2} {(y^{2})}^{2}) c + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.6

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3} y^{6} + 6 (x^{2} y^{2 \cdot 2}) c + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{3} y^{6} + 6 (x^{2} y^{4}) c + 3 (x y^{2}) {(2 c)}^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.7

对 $2 c$ 运用乘积法则。

$x^{3} y^{6} + 6 x^{2} y^{4} c + 3 x y^{2} (2^{2} c^{2}) + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.8

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{3} y^{6} + 6 x^{2} y^{4} c + 3 x y^{2} (4 c^{2}) + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.9

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} y^{6} + 6 x^{2} y^{4} c + 12 x y^{2} c^{2} + {(2 c)}^{3}$

解题步骤 2.1.10

对 $2 c$ 运用乘积法则。

$x^{3} y^{6} + 6 x^{2} y^{4} c + 12 x y^{2} c^{2} + 2^{3} c^{3}$

解题步骤 2.1.11

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$x^{3} y^{6} + 6 x^{2} y^{4} c + 12 x y^{2} c^{2} + 8 c^{3}$

解题步骤 2.2

重新排序。

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解题步骤 2.2.1

移动 $y^{4}$ 。

$x^{3} y^{6} + 6 x^{2} c y^{4} + 12 x y^{2} c^{2} + 8 c^{3}$

解题步骤 2.2.2

移动 $x^{2}$ 。

$x^{3} y^{6} + 6 c x^{2} y^{4} + 12 x y^{2} c^{2} + 8 c^{3}$

解题步骤 2.2.3

移动 $y^{2}$ 。

$x^{3} y^{6} + 6 c x^{2} y^{4} + 12 x c^{2} y^{2} + 8 c^{3}$

解题步骤 2.2.4

移动 $x$ 。

$x^{3} y^{6} + 6 c x^{2} y^{4} + 12 c^{2} x y^{2} + 8 c^{3}$

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