有限数学示例

${(\sqrt{12} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

${(\sqrt{4 (3)} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

${(2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

${(2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $2 \sqrt{3}$ 和 $5 \sqrt{3}$ 相加。

${(7 \sqrt{3})}^{2}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

对 $7 \sqrt{3}$ 运用乘积法则。

$7^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 2.2.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$49 {\sqrt{3}}^{2}$

$49 {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 2.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.1

约去公因数。

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.3.4.2

重写表达式。

$49 \cdot 3^{1}$

$49 \cdot 3^{1}$

解题步骤 2.3.5

计算指数。

$49 \cdot 3$

$49 \cdot 3$

解题步骤 2.4

将 $49$ 乘以 $3$ 。

$147$

$147$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$