有限数学示例

${(\frac{4 x^{- 1} y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分母。

${(\frac{4 y^{- 40}}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x})}^{- 2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 40}$ 移动到分母。

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{- 10} x y^{40}})}^{- 2}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{- 10}$ 乘以 $y^{40}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y^{40}$ 。

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} (y^{40} y^{- 10}) x})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{40 - 10} x})}^{- 2}$

解题步骤 3.3

从 $40$ 中减去 $10$ 。

${(\frac{4}{2^{- 2} z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{- 2}$ 移动到分子。

${(\frac{4 \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

${(\frac{2^{2} \cdot 2^{2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2^{2 + 2}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{2^{4}}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

解题步骤 6

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

${(\frac{16}{z^{4} y^{30} x})}^{- 2}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{z^{4} y^{30} x}{16})}^{2}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $\frac{z^{4} y^{30} x}{16}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{4} y^{30} x)}^{2}}{16^{2}}$

解题步骤 8.2

对 $z^{4} y^{30} x$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{4} y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

解题步骤 8.3

对 $z^{4} y^{30}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(z^{4})}^{2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 ${(z^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{4 \cdot 2} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

解题步骤 9.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{8} {(y^{30})}^{2} x^{2}}{16^{2}}$

解题步骤 9.2

将 ${(y^{30})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{z^{8} y^{30 \cdot 2} x^{2}}{16^{2}}$

解题步骤 9.2.2

将 $30$ 乘以 $2$ 。

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{16^{2}}$

解题步骤 10

对 $16$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{z^{8} y^{60} x^{2}}{256}$

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