有限数学示例

${(\frac{3 r^{9} s^{- 4}}{4 r^{- 3} s^{5}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $s^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{5} s^{4}})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $s^{5}$ 乘以 $s^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

移动 $s^{4}$ 。

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} (s^{4} s^{5})})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{4 + 5}})}^{- 3}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $5$ 相加。

${(\frac{3 r^{9}}{4 r^{- 3} s^{9}})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $r^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{3 r^{9} r^{3}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $r^{9}$ 乘以 $r^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

移动 $r^{3}$ 。

${(\frac{3 (r^{3} r^{9})}{4 s^{9}})}^{- 3}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{3 r^{3 + 9}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $9$ 相加。

${(\frac{3 r^{12}}{4 s^{9}})}^{- 3}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $\frac{4 s^{9}}{3 r^{12}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

解题步骤 6.2

对 $4 s^{9}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{{(3 r^{12})}^{3}}$

解题步骤 6.3

对 $3 r^{12}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{3} {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64 {(s^{9})}^{3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

解题步骤 7.2

将 ${(s^{9})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 s^{9 \cdot 3}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

解题步骤 7.2.2

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$\frac{64 s^{27}}{3^{3} {(r^{12})}^{3}}$

解题步骤 8

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{64 s^{27}}{27 {(r^{12})}^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(r^{12})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{12 \cdot 3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $12$ 乘以 $3$ 。

$\frac{64 s^{27}}{27 r^{36}}$

有限数学 示例

有限数学示例