有限数学示例

${(\frac{3 m^{3}}{9 n^{2}})}^{5}$

解题步骤 1

约去 $3$ 和 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $3 m^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (m^{3})}{9 n^{2}})}^{5}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $9 n^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (m^{3})}{3 (3 n^{2})})}^{5}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 m^{3}}{3 (3 n^{2})})}^{5}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{m^{3}}{3 n^{2}})}^{5}$

${(\frac{m^{3}}{3 n^{2}})}^{5}$

${(\frac{m^{3}}{3 n^{2}})}^{5}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{m^{3}}{3 n^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{3})}^{5}}{{(3 n^{2})}^{5}}$

解题步骤 2.2

对 $3 n^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{3})}^{5}}{3^{5} {(n^{2})}^{5}}$

$\frac{{(m^{3})}^{5}}{3^{5} {(n^{2})}^{5}}$

解题步骤 3

将 ${(m^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{3 \cdot 5}}{3^{5} {(n^{2})}^{5}}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{m^{15}}{3^{5} {(n^{2})}^{5}}$

$\frac{m^{15}}{3^{5} {(n^{2})}^{5}}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{m^{15}}{243 {(n^{2})}^{5}}$

解题步骤 4.2

将 ${(n^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{15}}{243 n^{2 \cdot 5}}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{m^{15}}{243 n^{10}}$

$\frac{m^{15}}{243 n^{10}}$

$\frac{m^{15}}{243 n^{10}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$