有限数学示例

${(\frac{2 x y^{3}}{z^{- 1}})}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 1}$ 移动到分子。

${(2 x y^{3} z)}^{- 3} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(2 x y^{3} z)}^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

对 $2 x y^{3} z$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(2 x y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

对 $2 x y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(2 x)}^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 3.2.2

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 3.3

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{1}{8 x^{3} {(y^{3})}^{3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 3.4

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{8 x^{3} y^{3 \cdot 3} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{8 x^{3} y^{9} z^{3}} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去 $y^{- 3} z^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从 $8 x^{3} y^{9} z^{3}$ 中分解出因数 $y^{- 3} z^{3}$ 。

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{7})$

解题步骤 4.1.2

从 $y^{- 3} z^{7}$ 中分解出因数 $y^{- 3} z^{3}$ 。

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} (z^{4}))$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{1}{y^{- 3} z^{3} (8 x^{3} y^{12})} (y^{- 3} z^{3} z^{4})$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{1}{8 x^{3} y^{12}} z^{4}$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{8 x^{3} y^{12}}$ 和 $z^{4}$ 。

$\frac{z^{4}}{8 x^{3} y^{12}}$

有限数学 示例

有限数学示例