有限数学示例

$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

一的任意次幂都为一。

$1 + 2^{3} + 3^{3} + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 + 8 + 3^{3} + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 + 8 + 27 + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 2

通过加上各数进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $1$ 和 $8$ 相加。

$9 + 27 + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 2.2

将 $9$ 和 $27$ 相加。

$36 + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 3

要将 $36$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$36 \cdot \frac{4}{4} + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

组合 $36$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{36 \cdot 4}{4} + \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{36 \cdot 4 + n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $36$ 乘以 $4$ 。

$\frac{144 + n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

解题步骤 5.2

将 ${(n + 1)}^{2}$ 重写为 $(n + 1) (n + 1)$ 。

$\frac{144 + n^{2} ((n + 1) (n + 1))}{4}$

解题步骤 5.3

使用 FOIL 方法展开 $(n + 1) (n + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

运用分配律。

$\frac{144 + n^{2} (n (n + 1) + 1 (n + 1))}{4}$

解题步骤 5.3.2

运用分配律。

$\frac{144 + n^{2} (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 (n + 1))}{4}$

解题步骤 5.3.3

运用分配律。

$\frac{144 + n^{2} (n \cdot n + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)}{4}$

解题步骤 5.4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1.1

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$\frac{144 + n^{2} (n^{2} + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1)}{4}$

解题步骤 5.4.1.2

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$\frac{144 + n^{2} (n^{2} + n + 1 n + 1 \cdot 1)}{4}$

解题步骤 5.4.1.3

将 $n$ 乘以 $1$ 。

$\frac{144 + n^{2} (n^{2} + n + n + 1 \cdot 1)}{4}$

解题步骤 5.4.1.4

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{144 + n^{2} (n^{2} + n + n + 1)}{4}$

解题步骤 5.4.2

将 $n$ 和 $n$ 相加。

$\frac{144 + n^{2} (n^{2} + 2 n + 1)}{4}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{144 + n^{2} n^{2} + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

解题步骤 5.6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.6.1

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.6.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{144 + n^{2 + 2} + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

解题步骤 5.6.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$\frac{144 + n^{4} + n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot 1}{4}$

解题步骤 5.6.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{144 + n^{4} + 2 n^{2} n + n^{2} \cdot 1}{4}$

解题步骤 5.6.3

将 $n^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{144 + n^{4} + 2 n^{2} n + n^{2}}{4}$

解题步骤 5.7

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.1

移动 $n$ 。

$\frac{144 + n^{4} + 2 (n \cdot n^{2}) + n^{2}}{4}$

解题步骤 5.7.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.7.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{144 + n^{4} + 2 (n^{1} n^{2}) + n^{2}}{4}$

解题步骤 5.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{144 + n^{4} + 2 n^{1 + 2} + n^{2}}{4}$

解题步骤 5.7.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{144 + n^{4} + 2 n^{3} + n^{2}}{4}$

解题步骤 5.8

重新排序项。

$\frac{n^{4} + 2 n^{3} + n^{2} + 144}{4}$

有限数学 示例

有限数学示例