有限数学示例

$- \frac{1}{12} \cdot ((x + 8) (x - 3))$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 8) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- \frac{1}{12} \cdot (x (x - 3) + 8 (x - 3))$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$- \frac{1}{12} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 + 8 (x - 3))$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- \frac{1}{12} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 + 8 x + 8 \cdot - 3)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 + 8 x + 8 \cdot - 3)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 3)$

解题步骤 2.1.3

将 $8$ 乘以 $- 3$ 。

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} - 3 x + 8 x - 24)$

解题步骤 2.2

将 $- 3 x$ 和 $8 x$ 相加。

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} + 5 x - 24)$

解题步骤 3

运用分配律。

$- \frac{1}{12} x^{2} - \frac{1}{12} (5 x) - \frac{1}{12} \cdot - 24$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{1}{12}$ 。

$- \frac{x^{2}}{12} - \frac{1}{12} (5 x) - \frac{1}{12} \cdot - 24$

解题步骤 4.2

乘以 $- \frac{1}{12} (5 x)$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{x^{2}}{12} - 5 (\frac{1}{12}) x - \frac{1}{12} \cdot - 24$

解题步骤 4.2.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{12}$ 。

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5}{12} x - \frac{1}{12} \cdot - 24$

解题步骤 4.2.3

组合 $\frac{- 5}{12}$ 和 $x$ 。

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} - \frac{1}{12} \cdot - 24$

解题步骤 4.3

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

将 $- \frac{1}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot - 24$

解题步骤 4.3.2

从 $- 24$ 中分解出因数 $12$ 。

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot (12 (- 2))$

解题步骤 4.3.3

约去公因数。

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot (12 \cdot - 2)$

解题步骤 4.3.4

重写表达式。

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} - 1 \cdot - 2$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + 2$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x^{2}}{12} - \frac{5 x}{12} + 2$

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