有限数学示例

$\frac{x^{2 + 6}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 1

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$\frac{x^{8}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

约去 $x^{8}$ 和 $x^{2 + 4 x - 12}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $x^{8}$ 中分解出因数 $x^{2 + 4 x - 12}$ 。

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12}} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2 + 4 x - 12} x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{x^{2 + 4 x - 12} \cdot 1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{8 - (2 + 4 x - 12)}}{1} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.1.2.4

用 $x^{8 - (2 + 4 x - 12)}$ 除以 $1$ 。

$x^{8 - (2 + 4 x - 12)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中减去 $12$ 。

$x^{8 - (4 x - 10)} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$x^{8 - (4 x) - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.2.3

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{8 - 4 x - - 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.2.4

将 $- 1$ 乘以 $- 10$ 。

$x^{8 - 4 x + 10} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.3

将 $8$ 和 $10$ 相加。

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{2 + 7 x + 6}}$

解题步骤 2.4

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$x^{- 4 x + 18} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

解题步骤 3

要将 $x^{- 4 x + 18}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}}$ 。

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8}}{x^{7 x + 8}} + \frac{7 x}{x^{7 x + 8}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{- 4 x + 18} x^{7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{- 4 x + 18}$ 乘以 $x^{7 x + 8}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{- 4 x + 18 + 7 x + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

解题步骤 5.2

将 $- 4 x$ 和 $7 x$ 相加。

$\frac{x^{3 x + 18 + 8} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

解题步骤 5.3

将 $18$ 和 $8$ 相加。

$\frac{x^{3 x + 26} + 7 x}{x^{7 x + 8}}$

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