有限数学示例

$\frac{x^{2} - 6 x - 40}{x^{2} - 8 x - 20} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

解题步骤 1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 6 x - 40$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 40$ ，和为 $- 6$ 。

$- 10, 4$

解题步骤 1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{x^{2} - 8 x - 20} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

解题步骤 2

使用 AC 法来对 $x^{2} - 8 x - 20$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 20$ ，和为 $- 8$ 。

$- 10, 2$

解题步骤 2.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 10) (x + 4)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $x + 4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $(x - 10) (x + 4)$ 中分解出因数 $x + 4$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 10)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{(x + 4) (x - 10)}{(x - 10) (x + 2)} \cdot \frac{x + 7}{x + 4}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x + 2)} \cdot (x + 7)$

解题步骤 3.2

约去 $x - 10$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x + 2)} \cdot (x + 7)$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{x + 2} \cdot (x + 7)$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{x + 2}$ 乘以 $x + 7$ 。

$\frac{x + 7}{x + 2}$

有限数学 示例