有限数学示例

$\frac{u^{0} v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $u^{0}$ 移动到分母。

$\frac{v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $v^{- \frac{3}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0} v^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $u^{\frac{1}{3}}$ 乘以 $u^{0}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $u^{0}$ 。

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0} u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0 + \frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.1.3

将 $0$ 和 $\frac{1}{3}$ 相加。

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.2

化简 ${(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})$ 。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{2} v^{\frac{3}{2}}}$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $v^{2}$ 乘以 $v^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $v^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} (v^{\frac{3}{2}} v^{2})}$

解题步骤 3.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2}}$

解题步骤 3.3.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.3.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

解题步骤 3.3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

解题步骤 3.3.6

化简分子。

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解题步骤 3.3.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 4}{2}}}$

解题步骤 3.3.6.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{7}{2}}}$

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