有限数学示例

$\frac{3^{- 1} {(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $3^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{3 p^{- 7} \cdot 3}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{{(p^{- 2})}^{3}}{9 p^{- 7}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $p^{- 7}$ 移动到分子。

$\frac{{(p^{- 2})}^{3} p^{7}}{9}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 ${(p^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{p^{- 2 \cdot 3} p^{7}}{9}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{p^{- 6} p^{7}}{9}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{p^{6}} p^{7}}{9}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{p^{6}}$ 和 $p^{7}$ 。

$\frac{\frac{p^{7}}{p^{6}}}{9}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{p^{7}}{p^{6}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $p^{7}$ 中分解出因数 $p^{6}$ 。

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6}}}{9}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{p^{6} p}{p^{6} \cdot 1}}{9}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{p}{1}}{9}$

解题步骤 4.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$\frac{p}{9}$

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