有限数学示例

$\frac{{(3 m)}^{- 3}}{{(5 m)}^{- 5}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(3 m)}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(5 m)}^{- 5} {(3 m)}^{3}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(5 m)}^{- 5}$ 移动到分子。

$\frac{{(5 m)}^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $5 m$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{5} m^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

解题步骤 2.2

对 $5$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{3125 m^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $3 m$ 运用乘积法则。

$\frac{3125 m^{5}}{3^{3} m^{3}}$

解题步骤 3.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{3125 m^{5}}{27 m^{3}}$

解题步骤 4

约去 $m^{5}$ 和 $m^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3125 m^{5}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{27 m^{3}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $27 m^{3}$ 中分解出因数 $m^{3}$ 。

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{m^{3} \cdot 27}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{m^{3} \cdot 27}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{3125 m^{2}}{27}$

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